Modelação biomecânica e do rendimento nos 100m rasos: comparação entre o recorde do mundo de Usain Bolt e da europa de Francis Obikwelu

MODELAÇÃO BIOMECÂNICA E DO RENDIMENTO NOS 100M RASOS: COMPARAÇÃO ENTRE O RECORDE DO MUNDO DE USAIN BOLT E DA EUROPA DE FRANCIS OBIKWELU

 

Pedro Forte1

Daniel A. Marinho1

Mário C. Marques1

Victor M. Reis1

Juan J. González-Badillo1

Tiago M. Barbosa1

1Centro de Investigação em Desporto, Saúde e Desenvolvimento Humano da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD), Portugal.

RESUMO

Foi objetivo deste estudo: (i) exemplificar o tipo de análise biomecânica que é possível realizar in loco durante grandes competições internacionais por analistas desportivos no Atletismo; (ii) caracterizar e analisar o rendimento e a biomecânica das provas dos 100m rasos dos recordistas do mundo e da europa com recurso a procedimentos analíticos; (iii) comparar os desempenhos dos dois recordistas. A amostra foi constituída pelo recordista do mundo (Usain Bolt, Jamaica) e pelo recordista europeu (Francis Obikwelu, Portugal) dos 100m rasos. A modelação do rendimento foi efetuada com base num modelo quasi-físico, considerando que a prova inclui a fase de partida (fs), a fase de manutenção (fm), a influência da velocidade (fv) e do arrasto (fd). A modelação biomecânica recorreu à análise cinemática por medição do tempo de contato com o solo (tc) e de voo (tf) dos apoios, frequência gestual (FG) e distância de ciclo (DC). A análise cinética recorreu à estimativa do pico de força de reação ao solo (Fmax), da rigidez vertical (kvertical) e rigidez do membro inferior (kleg) de acordo com um modelo de massa-mola. Da modelação do rendimento, confirmou-se que Francis Obikwelu tem uma partida mais lenta (fs) e Bolt uma menor taxa de desaceleração (fm) ao longo da prova. A fv e por consequência a fd foram superiores no jamaicano. Bolt apresentou uma DC superior, FG e tc ligeiramente inferior a Francis Obikwelu. A Fmax foi superior no jamaicano em quase toda a prova (Bolt: 3.68-4.23; Francis: 3.65-4.06 vezes o peso corporal). Francis evidenciou uma maior ∆y em praticamente 0,5cm e ∆L 5-10cm que Bolt. A kvertical e kleg foram significativamente mais elevados no Bolt ao longo de praticamente toda a prova, com exceção do último parcial.

Palavras-chave: Atletismo, cinética, cinemática, modelo quási-físico, sistema massa-mola

 

INTRODUÇÃO

Jogos Olímpicos (JO), Campeonatos do Mundo e da Europa são o grande palco onde atletas procuram estar no pico da forma. São momentos únicos para países fazerem uma análise do nível de desenvolvimento dos seus sistemas desportivos, científicos e tecnológicos. Hoje em dia, atletas de alta competição devem ser apoiados por uma equipa multidisciplinar. Os analistas desportivos, com sólida formação em ciências do desporto são parte essencial fornecendo dados quantitativos de diagnóstico, prescrição e previsão de rendimentos.

O Atletismo é a competição rainha dos JO. Na última década Portugal tem vindo afirmar-se de forma superior nas provas mais técnicas e tecnologicamente exigentes (saltos e velocidade) em detrimento daquelas em que tinha mais tradição (meio-fundo e fundo). Para a sustentabilidade destes resultados e para que não sejam considerados como fatores casuísticos ou ditados por fatores individuais, será necessário a implementação de processos de controle e avaliação do treino e competição, auxiliados pelos analistas desportivos. Esta é pelo menos a realidade em outros países e sistemas desportivos que desenvolveram há algum tempo estruturas de apoio aos seus atletas de elite e que se encontram de forma consistente no topo.

No caso dos biomecânicos, estes analistas podem socorrer-se de três processos para o diagnóstico, prescrição e previsão da performance e seus fatores determinantes: (i) metodologias experimentais; (ii) simulações numéricas; (iii) procedimentos analíticos de modelação. Se os dois primeiros podem ser usados em situação de treino ou estágio, existe uma forte limitação em contexto competitivo. Ora, é no contexto competitivo que o atleta expressará potencialmente o seu melhor rendimento e necessitará de dados para correção futura do desempenho. Para tal, os biomecânicos poderão desenvolver e aplicar modelos quasi-físico e afins (i.e. procedimentos analíticos). Estão descritos alguns procedimentos que quando devidamente adaptados serão particularmente úteis para partilhar dados pertinentes sobre a performance e a biomecânica de atletas1,2,3. Tanto quanto sabemos a modelação da performance de atletas de alta competição portuguesa nunca foi realizada. Sendo os 100m a prova máxima dos JO e tendo Portugal inclusive já obtido uma medalha de prata surge a oportunidade de se efetuar essa análise. Será de interesse conhecer com detalhe o desenvolvimento dos diferentes componentes da prova de 100m dos recordistas do mundo (Usain Bolt, Jamaica) e da Europa (Francis Obikwelu, Portugal). Também será oportuno uma análise biomecânica mais detalhada das respectivas provas com recurso à modelação referida anteriormente. Apenas um estudo analisou estas variáveis no recordista do mundo, mas apenas parcialmente entre os 60 e os 80m4. Contudo, as parciais antes dos 60m e por vezes a parcial final entre os 80 e os 100m são determinantes numa prova deste tipo e nunca foram analisados.

É objetivo deste estudo: (i) exemplificar o tipo de análise biomecânica que é possível realizar in loco durante grandes competições internacionais por analistas desportivos no Atletismo; (ii) caracterizar e analisar a performance e a biomecânica das provas dos 100m dos recordistas do mundo e da europa com recurso a procedimentos analíticos; e (iii) comparar os desempenhos dos dois recordistas. São hipóteses a testar que é possível: (i) fornecer aos atletas poucos minutos após o seu desempenho em grandes provas internacionais dados objetivos e pertinentes do seu desempenho; (ii) diagnosticar os pontos fortes e fracos das provas dos dois recordistas a partir da análise da performance ao longo da prova, da análise cinemática e cinética após respetivas modelações; e (iii) identificar os pontos-chave na prova e na biomecânica que serão distintivos entre o recordista do mundo e da europa.

METODOLOGIA

Amostra

A amostra foi constituída pelo recordista do mundo e pelo recordista europeu dos 100m. O recordista do mundo à data desta investigação era Usain Bolt (UB, 1,96m, 94kg; dados obtido online) da Jamaica com o tempo de 9.58s (vento: +0.9m/s) obtido nos campeonatos do mundo de Berlim em 2009. O recordista da Europa era Francis Obikwelu (FO, 1,95m, 80kg; comunicação pessoal do atleta) de Portugal com o tempo de 9.86s (vento: +0.6m/s) nos JO de Atenas em 2004. O trabalho está de acordo com a Declaração de Helsínquia no que toca ao estudo com seres humanos.

Modelação do rendimento desportivo

O rendimento nos 100m é determinado pelo tempo (t) despendido para cumprir tal distância (d) e, portanto, influenciado pela velocidade:

Capturar

O velocista deve atingir uma velocidade maximal tão cedo quanto possível. Ou seja, a aceleração (a) que é governada pela segunda lei do movimento determina que as forças mecânicas (F) em jogo e componentes inerciais como a massa (m) são variáveis exógenas:

Capturar1

As forças mecânicas a atuar ou produzem propulsão (Fprop) ou resistência (Fresist), pelo que a equação 2 pode ser detalhada para:

Capturar3

As forças propulsivas incluem a fase de partida (fs) e a de manutenção (fm); já a resistência prevê a influência da velocidade (fv) e do arrasto (fd)1:

Capturar4

Funções velocidade-tempo [v(t)] ou velocidade-distância [v(d)] das provas podem ser obtidas online e em relatórios técnicos5. Habitualmente estes dados são recolhidos com recurso a sistema doppler ou outras técnicas experimentais (p.e. vídeo ou time gates).

A fs descreve o momento da partida, da posição engrupada à vertical considerando a magnitude da partida (fo=6.10N/kg) e a constante σ (2.22s-2):

Capturar5

A fm representa a capacidade do velocista em manter a aceleração, e portanto a taxa de perda de velocidade ao longo da prova, em que f1 é 5.15N/kg e c a constante 0.0385 s-1:

Capturar6

A fv é um termo que modela os limites humanos para atingir uma determinada velocidade máxima (v) em função do tempo (t) e da constante α que define o limite humano (0.0323 s-1 se a frequência gestual for 4 a 5 Hz):

Capturar7

Por fim, a fd é o termo que considera a resistência do ar. Este inclui a modificação da área da posição engrupada à vertical na partida. Será necessário ter como inputs a densidade do ar (r), a área corporal (A), coeficiente de arrasto (Cd), massa corporal (BM), velocidade (v) e o tempo (t):

Capturar8

A área e o coeficiente de arrasto foram estimados de acordo com o procedimento descrito por Gómez et al.6. A aceleração obtida foi submetida a integração para estimação da velocidade e esta última integrada novamente para determinação das parciais a cada 20m:

Capturar9-10

O tempo final de prova também foi estimado para a teórica ausência de vento (tc) em função da velocidade do vento (vw) e do tempo oficial obtido (tw):

Capturar11

Análise biomecânica

Recorreu-se ao descarregamento dos vídeos das provas que se podem encontrar disponíveis online. A análise cinemática foi efetuada com recurso ao Kinovea (v.0.8.15, França).

A análise cinemática incluiu a medição do tempo de contato com o solo (tc) e de voo (tf) dos apoios (ICC=0.98). Com estes tempos, calculou-se a frequência gestual (FG). Combinando as velocidades instantâneas recolhidas previamente da literatura ou online e a FG, calculou-se a distância de ciclo (DC):

Capturar12

A análise cinética recorreu à estimativa do pico de força de reação ao solo (Fmax), da rigidez vertical (i.e., stifness, kvertical) e rigidez do membro inferior (MI) (kleg) de acordo com o modelo de massa-mola (i.e., spring-mass model) descrito por Morin et al.2:

Capturar13-14-15

Em que ∆y é a oscilação vertical do centro de massa e ∆L a alteração da distância entre o solo e a articulação coxofemoral (i.e. comprimento do MI):

Capturar17-18

O comprimento do MI na posição ortostática foi estimado como sendo 53% da estatura dos sujeitos7. Estudos prévios indicam um viés entre a rigidez medida com procedimentos gold-standard (i.e. cinemetria e plataforma de forças) com este modelo. Dos vários modelos disponíveis na literatura8, o de Morin et al.2 apresentou o melhor ajuste (ICC=0.901)9. Ainda assim, procedeu-se à respectiva correção de acordo com o factor 1.0496 como sugerido pelos autores9.

Análise estatística

Testaram-se os resultados biomecânicos obtidos por via de testes de hipótese nula do tipo não paramétrica, após análise exploratória dos dados [teste de Shapiro-Wilk para determinação da normalidade em que YÇ N (mY|X1,X2,…,XK, s2)].

A comparação entre cada velocista das variáveis selecionadas a cada parcial de 20m foi efetuada com recurso ao teste de rankings Mann-Whitney U (P <0.05). Os dados são descritos enquanto médias e um desvio-padrão (i.e. para um intervalo de confiança de 68%. Para um nível de confiança de 95%, bastará a multiplicação por 2 do desvio-padrão).

Complementarmente, os tamanhos dos efeitos (i.e. effect sizes) foram calculados através do “d de Cohen” (efeito pequeno: 0≤|d|≤0.2; efeito moderado: 0.2<|d|≤0.5; efeito elevado: |d|>0.5).

RESULTADOS

Modelação do rendimento desportivo

Figura 1 ilustra a comparação entre a velocidade medida experimentalmente5 e a modelada com recurso ao procedimento descrito na metodologia (equações 4 a 10) para o UB. Qualitativamente o perfil é substancialmente igual, existindo uma concordância entre resultados experimentais e analíticos. Quantificando o ajuste, o ICC foi de 0.97 (95% intervalo de confiança: 0.75-0-99; 1% de diferença no tempo final de prova).

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Figura 1. Comparação entre a velocidade medida experimentalmente e modelada a partir das equações 4 a 10 para Usain Bolt.

Os quatro termos da modelação do sprint são apresentados na figura 2. As escalas dos eixos das ordenadas e abcissas foram mantidas iguais nos quatro painéis para ser possível a comparação dos diferentes termos em cada velocista e também entre velocistas. Após os 5-10m, a fs é negligenciável. Verifica-se uma perda constante da fm ao longo de toda a prova. A fv e a fd, com forte relação com a velocidade, tendem a aumentar até por volta dos 30-40m e depois estabilizar. A fs é o componente mais importante nos primeiros 5m. Entre aproximadamente os 5-40m a fm é o componente mais determinante. Após a marca dos 40m, a fv é o componente a tomar em consideração. A fd é o componente com um menor papel do ponto de vista parcial, ao longo de toda a prova.

Comparando os dois velocistas, a fs prolonga-se por mais 2-3 metros no FO do que no UB. As perdas ao longo da prova (i.e. fm) são superiores no FO. A fv e por consequência a fd são superiores no UB. Genericamente parece que o FO tem uma partida mais lenta e o UB tem uma menor taxa de desaceleração ao longo da prova. A maior resistência do ar estará relacionada com a velocidade atingida pelo UB mas também pelas suas maiores dimensões corporais, embora os dados estarem relativizados à antropometria dos sujeitos.

De acordo com a equação 11, estimou-se que o tempo de prova na ausência de vento seria de 9.62s para UB (i.e. desvantagem de 0.04s) e de 9.89s (desvantagem de 0.03s) para FO.

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Figura 2. Comparação da modelação da prova dos 100m planos entre Usain Bolt (linha preta) e Francis Obikwelu (linha cinza).

Análise biomecânica

Após modelação da prova e um diagnóstico prévio dos principais fatores determinantes do rendimento obtido, segue-se a análise mais detalhada da biomecânica. A figura 3 apresenta a comparação da variação da cinemática entre os dois velocistas, a cada parcial de 20m. UB foi significativamente mais veloz entre os 40 e os 100m, com exceção do parcial 60-80m (0.02≤P≤0.04) sendo os efeitos dos tamanhos muito elevados em todas as parciais (0.74≤|d|≤6.01). A DC e a FG foram significativamente diferentes entre os 40 e os 80m (DC: P=0.02, 4.22≤|d|≤3.46; FG: P=0.03, 2.33≤|d|≤2.51). A DC apesar de não ser estatisticamente significativa na parcial 0-20m está próximo da área de rejeição (i.e., P=0.07) e apresenta um efeito do tamanho elevado (|d|=0.97) pelo que não deve ser negligenciada. O tc e tf foram genericamente superiores no caso do FO (tc: 0.01≤P≤0.14, 0.84≤|d|≤5.77; tf: 0.01≤P≤0.55, 0.73≤|d|≤8.66). Logo, a maior velocidade de UB poderá estar relacionada com uma maior DC, ligeiramente inferior FG e tc.

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Figura 3. Comparação da variação da cinemática da passada ao longo da prova dos 100m entre Usain Bolt (linha preta) e Francis Obikwelu (linha cinzenta). * P<0.05 entre os dois velocistas.

Para um melhor entendimento da resposta cinemática, será necessário uma análise da respectiva cinética (Figura 4). A Fmax foi significativamente superior no UB, exceto na última parcial (0.01≤P≤0.02, 0.13≤|d|≤5.72). Entre os 40 e os 80m estimou-se uma Fmax entre 3.68 e 4.23 vezes o peso corporal. Já no caso de FO a estimativa quedou-se entre 3.65 e 4.06, sendo o valor mais elevado atingido no último parcial, com 4.81 vezes o peso corporal. A ∆L e a ∆y foram significativamente superiores no FO na segunda metade da prova (∆L: 0.01≤P≤0.46, 0.36≤|d|≤16.13; ∆y: 0.01≤P≤0.14, 0.78≤|d|≤6.17). Ou seja, FO parece evidenciar uma maior oscilação vertical do que UB. A rigidez vertical e do MI foram significativamente mais elevados no UB à exceção do último parcial (Kvertical: 0.02≤P≤0.04, 1.46≤|d|≤11.55; Kleg: 0.02≤P≤0.03, 1.43≤|d|≤10.64). Portanto, UB apresentará um sistema de absorção, reutilização de energia elástica e uma resposta neuromuscular mais eficiente que FO.

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DISCUSSÃO

Da análise da performance ao longo da prova, confirmou-se que FO tem uma partida mais lenta (fs) e o UB tem uma menor taxa de desaceleração (fm). Fica claro que o perfil dos últimos 2s de prova de UB são diferentes do resto, não tanto por constrangimentos biomecânicos ou fisiológicos mas devido à celebração antecipada. Há estimativas que sem essa celebração o tempo final seria de 9.55±0.04s para um intervalo de confiança 95%10. A taxa de aumento da fv é mais acentuada entre os 2.5m e os 45m para UB. FO apresenta um desenvolvimento da aceleração nesse parcial mais lento. Os últimos metros da prova foram decisivos para a obtenção da medalha de prata de FO. A fd é superior no UB, devido à velocidade e às suas características antropométricas. Globalmente, o fator distintivo entre os dois serão os primeiros 25-30m de prova. Tanto quanto sabemos este tipo de análise nunca foi realizada em medalhados olímpicos, pelo que é difícil a comparação com a literatura. A maioria dos estudos se restringe a análises básicas de tempos parciais de prova11. Comparativamente com os resultados apresentados pelo próprio Mureika1, UB e FO apresentam rendimentos superiores em todos os parâmetros.

Estimou-se que o tempo de prova caso não houvesse vento fosse de 9.62s para UB e de 9.89s para FO. Este tipo de análise é relevante perante determinadas condições atmosféricas que possam variar bastante ao longo de uma competição12. Assim, será possível estimar as variações da performance p.e. entre eliminatórias, semifinais e final, de acordo com o vento registrado em diferentes sessões.

UB apresentou uma DC superior, ligeiramente menor FG e tc do que FO. A Fmax foi superior no UB (UB: 3.68-4.23; FB: 3.65-4.06 vezes o peso corporal) exceto na última parcial. Os valores estimados estão de acordo com a outra modelação disponível na literatura4 e dados experimentais13. Contudo, existe evidência que a Fmax e respectivo impulso mecânico é que são determinantes para se atingir elevadas velocidades14. O comportamento de FO e UB confirmam este fato. Não tendo sido objetivo deste estudo é possível estimar e modelar a potência metabólica15 ou trabalho mecânico externo16 produzidos. Um menor tc e FG induzem um aumento da potência metabólica e trabalho mecânico. Será de especular que UB produzirá uma maior potência metabólica e trabalho mecânico externo do que FO.

De acordo com a literatura, o rendimento relaciona-se com uma maior Kvertical sendo o efeito do Kleg residual17. Estes dados confirmam a maior Kvertical e Kleg no UB do que no FO. Pelo menos para a parcial 60-80m os resultados aproximam-se do reportado4; embora não tenham efetuado a correção sugerida9. De acordo com as equações 14 e 15, a rigidez depende do aumento da Fmax (superior no UB) e da diminuição da ∆y e ∆L (inferiores no UB). FO evidenciou maior oscilação vertical do corpo que UB em praticamente 0,5cm até aos 80m. Já a ∆L foi inferior em quase 5-10cm no UB. Estes resultados foram tendencialmente ou significativamente diferentes, mas sempre com elevados efeitos dos tamanhos. A Kvertical e Kleg são representativas da capacidade de absorção e reutilização da energia elástica18. Portanto, UB apresentou um sistema de absorção, reutilização de energia elástica e uma resposta neuromuscular mais eficiente que o FO afetando o rendimento.

São limitações deste estudo: (i) os dados experimentais foram obtidos online. Um analista que esteja in loco poderá recolher dados com uma maior qualidade, de acordo com os parâmetros a analisar; (ii) os procedimentos analíticos apresentam sempre algum viés que é desejável minimizar, o que foi efetuado; (iii) foi realizada a análise da prova dos 100m. No entanto, o mesmo racional e diferentes modelos podem ser usados para outras provas de velocidade e saltos e outros desportos olímpicos onde Portugal obtêm resultados de nível internacional (p.e., canoagem, remo, ciclismo, triatlo, natação).

CONCLUSÕES

É possível fornecer aos atletas poucos minutos após a prova em competições internacionais dados objetivos e pertinentes do seu desempenho. Neste estudo ilustrou-se tal fato com o desempenho de UB e FO na prova de 100m.

Estimou-se que o tempo de prova caso não houvesse vento fosse de 9.62s para UB e de 9.89s para FO. Da análise da performance confirmou-se que FO tem uma partida mais lenta e o UB tem uma menor taxa de desaceleração ao longo da prova.

UB apresentou uma DC superior, FG e tc ligeiramente inferior a FO. A Fmax foi superior no UB em quase toda a prova (3.68-4.23 vs. FB: 3.65-4.06 vezes o peso corporal). FO evidenciou uma maior ∆y em praticamente 0,5cm e ∆L 5-10cm que UB. Por consequência disto, UB apresentou um sistema de absorção, reutilização de energia elástica e uma resposta neuromuscular mais eficiente que FO, explicando o tempo oficial obtido.

 

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